Nama : Shibratallah Solah
NIM : 201532282
Tugas Anreg 4
TUGAS TEMU 4
BuktikanhipotesaapakahkitamenolakHipotesa
H0: β0 =0
Gunakan data berat 12
anakayammenurutharidanhitungpersamaangarislurusdanbuktikanhipotesatentang
parameter berdsarkan table dibwahini :
JAWAB
Regresssion
Variables Entered/Removeda
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
Umurb
|
.
|
Enter
|
a. Dependent Variable:
BeratBadan
|
|||
b. All requested
variables entered.
|
Model Summary
|
|||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|||||||||||||
1
|
.986a
|
.971
|
.969
|
19.907
|
|||||||||||||
a.
Predictors: (Constant),
Umur
|
|||||||||||||||||
ANOVAa
|
|||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||
1
|
Regression
|
134862.044
|
1
|
134862.044
|
340.314
|
.000b
|
|||||||||||
Residual
|
3962.873
|
10
|
396.287
|
|
|
||||||||||||
Total
|
138824.917
|
11
|
|
|
|
||||||||||||
a. Dependent Variable:
BeratBadan
|
|||||||||||||||||
b. Predictors: (Constant), Umur
|
|||||||||||||||||
Coefficients (a)
|
|||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
|||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
-163.246
|
19.988
|
|
-8.167
|
.000
|
|||||||||||
Umur
|
30.710
|
1.665
|
.986
|
18.448
|
.000
|
||||||||||||
a. Dependent Variable:
BeratBadan
|
|||||||||||||||||
Persamaangaris
:
BeratBadan = -163.246 + 30.71 Umur
Langkahpembuktianhipotesa :
a.
Asumsi : Bahwa model
persamaangarislurusbesertaasumsinyaberlaku;
b.
Hipotesa : H0 : β1 = 0
Ha
: β1 =0
c.
UjiStatistik :
d. DistribusiStatistik : Bilaasumsiterpenuhidan H0diterimamakauji
t digunakandenganderajatkebebasan n-2;
e. Pengamilankeputusan
: H0ditolakbilanilai t-hitunglebihbesardari t-tabel;
α=0.05 = 2.281;
f.
Perhitungan statistic :
dari computer out putdiperolehbesarannilai β1= 30.701 dan Sβ1
= 1.665
g. KeputusanStatistik
:
nilai t-hitung= 18.448 > t-tabel =
2.2281
h. Kesimpulan : Slop garisregresitidaksamadengan 0
makagarisregresiantaraUmurdanBeratBadanadalah Linier.
Latihan
1
Uji Kualitas garis lurus dan hipotesa slopen dan
intersep
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a.
All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a.
Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|
|
|
Total
|
19312.963
|
26
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), IMT
|
||||||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
|
2.074
|
.048
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a.
Dependent Variable: GPP
|
Persamaan Garis :
GPP = 48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a) Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b) Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c) Uji
Statistik :
d) Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e) Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f) Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 = 1.070
g) Keputusan
Statistik :
Nilai t- hitung =
4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa
nol
h) Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier
Latihan
2
Data Berat Badan dan Kadar Glukosa Darah Orang
Dewasa
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a.
All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a.
Predictors: (Constant), BB
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|
|
|
Total
|
1573.437
|
15
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), BB
|
||||||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
|
3.225
|
.006
|
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a.
Dependent Variable: Glukosa
|
Persamaan Garis :
Glukosa = 61.877 + 510 BB
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a. Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c. Uji
Statistik :
d. Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.13145
f. Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510
dan Sβ1 = 246
g. Keputusan
Statistik :
Nilai t- hitung =
2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima Hipotesa
nol
h. Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan
Glukosa adalah Linier
Latihan
3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab
:
Dalam analisa regresi beberapa
asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya
seperti dibawah ini:
1.
Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random
variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2.
Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu
nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.
Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis
lurus X, dengan demikian = β0 + β1x. Persamaan
garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E
adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk
setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y
adalah jumlah dari β0+
β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai
X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi
normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab
:
The least square equation
merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini
menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi
dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap
garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang
terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c. Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab
:
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β1 adalah setiap
kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1.
Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar